¿Qué es el interés compuesto? Guía sencilla con ejemplos

Qué significa realmente "interés sobre los intereses"

El interés compuesto es el interés que se calcula no solo sobre el dinero que usted puso, sino también sobre los intereses que ese dinero ya ha generado.

La diferencia parece pequeña en una frase y es enorme en treinta años. Con interés simple, un capital de 1.000 € al 5 % genera 50 € cada año, siempre los mismos: la base nunca cambia. Con interés compuesto, los 50 € del primer año se suman al capital, así que el segundo año el 5 % se calcula sobre 1.050 € y genera 52,50 €. El tercero, sobre 1.102,50 €. Cada período parte de una base algo mayor que el anterior.

Eso es todo el mecanismo. No hay nada más sofisticado detrás, y sin embargo es la razón por la que el plazo pesa tanto en cualquier plan de ahorro. Si quiere ver las dos curvas enfrentadas, están en interés simple frente a interés compuesto.

Por qué el crecimiento se acelera

La consecuencia práctica es que el crecimiento no es lineal. En los primeros años, casi todo el saldo procede de lo que usted ha aportado. En los últimos, la mayor parte procede de los intereses.

Con 1.000 € iniciales, 100 € al mes y un 5 % anual:

• a 10 años tendría unos 17.175 €, de los que 13.000 € son aportaciones suyas
• a 20 años, unos 43.816 €, con 25.000 € aportados
• a 30 años, unos 87.694 €, con 37.000 € aportados

Fíjese en el último tramo: más de la mitad del valor final son intereses, no dinero suyo. Y los diez años que van del año veinte al treinta añaden más que los veinte primeros juntos.

Hay una fecha concreta en la que eso ocurre, y llega tarde: con estos números, los intereses acumulados no superan a las aportaciones acumuladas hasta el mes 294, es decir, hacia el año 24 y medio. Durante casi un cuarto de siglo el saldo es mayoritariamente dinero suyo. Por eso mucha gente abandona antes: el efecto que se les prometió solo se ve entero al final, cuando el plazo ya lo ha hecho casi todo.

La fórmula, y qué significa cada parte

Con aportaciones periódicas y capitalización mensual:

VF = C·(1+i)ⁿ + A·((1+i)ⁿ − 1)/i

• C es el capital inicial
• A es la aportación de cada mes
• i es el tipo anual dividido entre 12
• n es el número de meses

El primer sumando es lo que hace su capital inicial por su cuenta. El segundo es lo que hacen sus aportaciones, cada una capitalizando durante el tiempo que le queda por delante. La aportación del primer mes trabaja treinta años; la del último mes, ninguno. Esa es, otra vez, la misma idea vista desde otro ángulo.

Capitalizar más a menudo ayuda, pero mucho menos de lo que parece

"Cuanto más frecuente sea la capitalización, mejor" se repite en todas partes y es cierto, pero se suele contar sin poner la cifra al lado. Con un tipo nominal del 5 % anual, esto es lo que aporta cada frecuencia:

Pasar de anual a mensual añade 0,1162 puntos. Pasar de mensual a diaria añade una centésima de punto, y de ahí al límite matemático, que es el número e elevado a 0,05 menos 1, ya no queda prácticamente nada. La frecuencia importa al principio y se agota enseguida; el plazo y el tipo no se agotan nunca. Cuando un producto presume de "capitalización diaria", eso es lo que está prometiendo frente a uno mensual.

En España el interés compuesto tiene un nombre legal: la TAE

Esta es la parte que casi ningún artículo sobre interés compuesto cuenta, y es la que le sirve a usted para comparar ofertas reales.

Como los intereses pueden liquidarse una vez al año, cuatro o doce, dos productos con el mismo tipo nominal no rinden lo mismo. Para que se puedan comparar, la normativa bancaria española obliga a publicar una segunda cifra. La norma decimotercera, apartado 2, de la Circular 5/2012 del Banco de España la define así: la tasa anual equivalente "es aquella que iguala en cualquier fecha el valor actual de los efectivos entregados y recibidos a lo largo de la operación", y se calcula con la fórmula del anejo 7 de esa misma circular.

Traducido: la TAE es el interés compuesto convertido en ley. El TIN es el tipo nominal, que no dice cuántas veces se capitaliza; la TAE ya incorpora esa frecuencia y también las comisiones. Un depósito al 3,00 % TIN con liquidación mensual tiene una TAE del 3,042 %; el mismo 3,00 % TIN liquidado trimestralmente da un 3,034 %; y liquidado una sola vez al año, la TAE es exactamente 3,00 %. La conversión en los dos sentidos está en la calculadora de TAE y TIN.

Dos detalles de esa norma que conviene conocer:

• El anejo 7 fija que un mes normalizado tiene 30,41666 días, es decir 365/12, con independencia de que el año sea bisiesto. Por eso dos entidades que calculan bien dan el mismo número.
• En los depósitos a plazo inferior a un año con renovación automática a otro tipo, el apartado 8.4 obliga a que la TAE tenga en cuenta ambos tipos suponiendo que el saldo se queda un año completo. La TAE de un depósito de seis meses ya lleva dentro una hipótesis de reinversión: es una cifra anual, no lo que usted va a cobrar en seis meses.

Lo que la TAE no descuenta: la retención del 19 %

La misma norma es explícita en lo que no entra en la TAE. Su apartado 8.1 ordena que, para calcularla, "se tomará el importe bruto de los intereses liquidados, sin tener en cuenta las retenciones de impuestos a cargo del perceptor ni las ventajas fiscales por desgravaciones que puedan beneficiarle".

Ese apartado 8.1 es sólo una de las reglas que deciden qué entra en la TAE y qué no; la lista completa, comisión de apertura y notaría incluidas, está en la diferencia entre la TAE y el TIN.

Y la retención existe: el artículo 101.4 de la Ley 35/2006 del IRPF fija en el 19 % el porcentaje de retención sobre los rendimientos del capital mobiliario, que es lo que son los intereses de una cuenta o un depósito según el artículo 25.2 de la misma ley.

Eso tiene una consecuencia directa sobre la capitalización, porque lo que se retiene ya no compone. Un depósito que liquida intereses cada año al 3 % TAE deja en su cuenta un 3 % × 0,81 = 2,43 % efectivo. Sobre 10.000 € y veinte años:

• sin ningún impuesto, 18.061,11 €
• reteniendo el 19 % en cada liquidación anual, 16.163,80 €

La TAE anunciada es la primera cifra. La segunda es la que llega a su cuenta.

Cuánto se paga y, sobre todo, cuándo

Los rendimientos del ahorro no tributan al tipo de su nómina. Van a la base del ahorro, con una escala propia que resulta de sumar la mitad estatal del artículo 66.1 y la mitad autonómica del artículo 76 de la Ley del IRPF:

El último tramo era del 28 % hasta 2024. La disposición final séptima de la Ley 7/2024 lo subió al 30 % con efectos desde el 1 de enero de 2025, modificando los dos artículos a la vez. Cualquier guía anterior a esa fecha sigue diciendo 28 %.

Pero para el interés compuesto lo decisivo no es el tipo, sino el momento. El artículo 14.1.a) de la misma ley imputa los rendimientos del capital "al período impositivo en que sean exigibles por su perceptor". No cuando se generan: cuando se pueden exigir. Un depósito que solo paga al vencimiento no genera nada exigible hasta entonces, así que compone íntegro y tributa una sola vez. Es exactamente lo que ocurre con una letra del Tesoro, que no paga ningún cupón intermedio: todo el rendimiento es exigible el día de la amortización.

Por qué un fondo compone distinto que un depósito

El artículo 94.1.a) de la Ley del IRPF contiene el mecanismo más potente que existe en España sobre esta idea. Cuando se reembolsa un fondo de inversión y el importe se destina a suscribir participaciones de otra institución de inversión colectiva, "no procederá computar la ganancia o pérdida patrimonial", y las nuevas participaciones conservan el valor y la fecha de adquisición de las antiguas.

Es decir, cambiar de fondo no interrumpe la capitalización: no hay liquidación, no hay impuesto y el capital sigue componiendo entero hasta que usted reembolse de verdad.

Con dos límites que conviene tener presentes:

• No se aplica a los fondos cotizados. El artículo 3.5 de la Ley 11/2021 excluyó expresamente del régimen de diferimiento las participaciones de fondos de inversión cotizados y las acciones de las sociedades del mismo tipo, con efectos desde el 1 de enero de 2022. Dos productos que se parecen mucho por fuera se comportan de forma opuesta en este punto.
• Es un aplazamiento, no una exención. El impuesto se paga entero al final, y además sobre una ganancia acumulada que puede saltar de tramo en la escala del ahorro.

Nada de esto dice qué producto le conviene, que depende de comisiones, riesgo y plazo, y esta página no los valora. Solo explica por qué dos envoltorios con la misma rentabilidad bruta pueden dejarle cantidades distintas.

Un ejemplo con números reales

10.000 €, un 3 % de rentabilidad bruta, veinte años, y la misma persona en los dos casos, sin otros rendimientos del ahorro que sumen a su base.

Caso A, liquidación anual con retención. Cada año se abonan los intereses y se retiene el 19 %. El capital compone al 2,43 %. Al cabo de veinte años: 16.163,80 €.

Caso B, todo diferido al final. Nada se liquida por el camino, así que el capital compone al 3 % íntegro y llega a 18.061,11 €. La ganancia es de 8.061,11 €, que tributa entera en un solo ejercicio: los primeros 6.000 € al 19 % (1.140 €) y los 2.061,11 € restantes al 21 % (432,83 €), en total 1.572,83 €. Quedan 16.488,28 €.

324,48 € de diferencia, y aquí está lo interesante: el caso B paga un tipo medio más alto (19,51 % frente al 19 % del caso A), porque juntar veinte años de rendimiento en un solo ejercicio empuja parte de la ganancia al segundo tramo. Aun así gana, porque durante veinte años ha capitalizado sobre un saldo mayor. Cuándo se paga el impuesto pesa más que a qué tipo se paga.

Puede reproducir la parte de la capitalización con sus propios números en la calculadora de interés compuesto.

La regla del 72, y dónde deja de funcionar

Un atajo útil para hacerse una idea sin calculadora: divida 72 entre el tipo anual en porcentaje y obtendrá aproximadamente los años que tarda el dinero en duplicarse.

Es una aproximación, y merece la pena saber en qué dirección falla. El valor exacto es ln 2 / ln(1+r):

La regla es exacta alrededor del 8 %, se pasa de optimista por debajo y de pesimista por encima. En la franja del 4 % al 10 %, que es donde caen casi todas las decisiones de ahorro reales, el error no llega a un año y el atajo vale. Al 1 % se equivoca en más de dos años, y con tipos de dos dígitos deja de servir.

La inflación se descuenta dividiendo, no restando

87.694 € dentro de treinta años no compran lo que compran hoy. Con una inflación media del 2 %, ese importe equivale a unos 48.400 € actuales. La rentabilidad que importa es la real.

Y se calcula dividiendo, no restando: (1 + nominal) / (1 + inflación) − 1. Con un 5 % nominal y un 2 % de inflación el resultado es 2,941 %, no el 3,000 % que da la resta. La diferencia es pequeña en un año y no lo es en treinta, porque también ella se compone. Puede ver el efecto sobre una cantidad concreta en la calculadora de inflación, y si quiere el concepto antes que la herramienta, qué es la inflación explica cómo se mide y cuánto poder adquisitivo han perdido de verdad los precios españoles desde 2021.

Y en su contra

El mismo mecanismo funciona con las deudas. Los intereses no pagados de una tarjeta de crédito se suman al saldo y pasan a generar intereses ellos mismos, exactamente igual que en el ahorro, solo que en dirección contraria y normalmente a tipos mucho más altos.

2.000 € a un 20 % TAE, sin pagar nada, se convierten en 4.976,64 € en cinco años. Y aquí no hay retención que frene la capitalización ni ningún artículo del IRPF que la difiera: los intereses de una deuda componen enteros y sin pausa. Por eso amortizar una deuda cara suele ser la inversión con mejor rentabilidad garantizada que tiene a su alcance.